Pengertian Mean Median Modus dan Contoh Soalnya

Pengertian Mean Median Modus dan Contoh Soalnya – Dalam penyajian data, biasanya dibuat dalam bentuk grafik atau tabel untuk mempermudah pemahaman.

Tabel dan grafik yang Anda buat berisi informasi adanya peningkatan atau penurunan dalam suatu data tertentu. Namun data-data numerik dalam grafik dan tabel belum bisa didapatkan informasi yang mendalam.

Pengertian Mean Median Modus dan Contoh Soalnya
Pengertian Mean Median Modus dan Contoh Soalnya

Oleh sebab itu, untuk mengetahui sifat data tersebut perlu dilakukan perhitungan mean median  modus. Mean adalah nilai rata-rata yang memberikan Anda informasi penting dengan cepat dan ringkas dari suatu data. Begitu pula dengan median dan modus.

Pada kesempatan kali ini, ukulele akan menjelaskan perbedaan dan pengertian mean median modus, rumus mean median modus, contoh soal mean median modus data kelompok dan penyelesaiannya. Mari kita simak!

Baca juga:

Pengertian Mean Median Modus

Pengertian mean median modus adalah ukuran pemusatan atau yang biasa disebut dengan ukuran tendensi sentral. Hal tersebut karena mean median modus adalah nilai yang menjadi pusat dari suatu  distribusi data.

Dengan adanya pemusatan data yang berupa mean median modus, akan memudahkan peneliti untuk menghasilkan suatu interpretasi atau mengambil suatu kesimpulan dari data yang tersebar.

Berikut adalah masing-masing pengertian mean median modus:

Arti Mean Adalah?

Mean adalah perhitungan jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya observasi atau banyaknya individu. Nama lain dari mean adalah rata-rata. Oleh sebab itu, pengertian lain dari mean adalah nilai tengah atau rata-rata dari suatu gugus data pengamatan.

Mean dibedakan menjadi dua bentuk. Jenis mean adalah rata-rata sampel yang dilambangkan dengan x bar dan rata-rata populasi yang biasa dilambangkan dengan miyu (μ). Kedua jenis tersebut yang membedakannya adalah rumusnya.

Fungsi mean adalah dapat menghitung rata-rata dari data yang tidak berkelompok maupun data yang berkelompok. Data yang berkelompok adalah data yang disajikan dalam tabel frekuensi dengan ciri-cirinya terbagi menjadi kelompok-kelompok kelas tertentu.

Adapun yang dimaksud dengan data tidak berkelompok adalah data yang tidak disajikan dengan tabel frekuensi serta tidak dibedakan menjadi kelas tertentu. Dengan demikian, mean dari data tidak berkelompok hanya penjumlahan dari tiap data dibagi dengan jumlah pengamatan.

Arti Median Adalah?

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan dan disusun secara teratur berdasarkan besar kecilnya data. Oleh sebab itu, perhitungan median dilakukan setelah Anda menyusun data mulai dari yang terkecil hingga terbesar, kemudian barulah ditentukan nilai tengahnya.

Penentuan median ini menunjukkan bahwa ada 50% dari jumlah data atau frekuensi distribusi yang letaknya dibawah median serta 50%-nya yang lain di atas median.

Arti Modus Adalah?

Modus adalah nilai yang sering muncul. Maksudnya adalah dalam kumpulan data, nilai dengan frekuensi terbanyak disebut dengan modus. Ukuran modus digunakan untuk mengetahui tingkat seringnya terjadi dalam suatu peristiwa.

Untuk modus yang tidak berkelompok, cara menemukan modus cukup mudah yaitu dengan menghitung frekuensi dari masing-masing data, kemudian dicari nilai yang mempunyai frekuensi terbanyak atau yang sering muncul.

Rumus Mean Median Modus

Rumus mean median modus terbagi menjadi data berkelompok dan data tidak berkelompok. Berikut adalah penjelasannya:

Rumus Mean

Untuk data tidak berkelompok, rumus mean adalah sebagai berikut:

Rumus Mean
Rumus mean data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok, rumus mean adalah sebagai berikut:

Rumus mean data berkelompok
Rumus mean data berkelompok

Keterangan:

Fi.Mi       = nilai tengah dikalikan frekuensi data kelas ke-i

n          = jumlah data

k          = banyaknya kelas

Berdasarkan rumus tersebut, langkah yang dilakukan untuk menghitung data kelompok mean adalah dengan cara mengalikan nilai tengah kelas dengan frekuensi data untuk semua kelas.

Setelah itu, jumlahkan hasil sebelumnya yaitu dari perkalian untuk semua kelas, lalu barulah membaginya dengan jumlah data (n).

Rumus Median

Rumus median untuk data tidak berkelompok terbagi menjadi dua yaitu dalam bentuk jumlah data yang genap dan pada jumlah data yang ganjil.

Sebelumnya, langkah-langkah untuk menentukan median adalah mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar. Setelah itu, hitung jumlah data tersebut.

Apabila n (jumlah data) ganjil dengan data yang tidak terlalu banyak dapat ditentukan langsung dengan melihat data yang ada di posisi tengah itulah mediannya.

Apabila jumlah data genap, maka sebagai mediannya diambil dari rata-rata dua data yang ada di tengah. Adapun rumus mudah yang dipakai untuk menentukan posisi median untuk data ganjil dan genap tidak berkelompok (tunggal) yaitu:

Rumus Median
Rumus median data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok, penentuan posisi median adalah dengan menggunakan rumus:

Rumus median data berkelompok
Rumus median data berkelompok

Nilai median untuk data berkelompok berdasarkan rumus di atas menunjukkan bahwa langkah pertama yang diambil adalah menentukan kelas mana letak median berdasarkan rumus: (n+1)/2, setelah itu menghitung besar nilai median seperti pada rumus di atas.

Rumus Modus

Modus dapat digunakan pada data berskala nominal. Rumus modus untuk data tunggal dapat langsung ditemukan dengan melihat nilai yang paling banyak muncul sedangkan untuk data berkelompok rumusnya yaitu:

Rumus Modus
Rumus Modus

Keterangan:

Tb        = batas bawah kelas modus atau kelas interval dengan frekuensi terbanyak.

i           = interval kelas.

d1        = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sebelumnya.

d2        = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sesudahnya.

Hal yang dilakukan untuk menentukan modus dari data berkelompok yaitu menentukan kelas mana letak modus atau yang memiliki frekuensi data paling banyak, barulah setelah itu, tentukan modusnya menggunakan rumus di atas.

Contoh Soal Mean Median Modus

Berikut adalah contoh soal mean median modus untuk data tunggal dan contoh soal mean median modus data kelompok dan penyelesaiannya untuk membuat Anda lebih memahami penggunaannya:

  1. Contoh Soal Mean Median Modus Data Tunggal

  • Contoh soal mean

a1

Contoh di atas adalah contoh data tunggal, sehingga untuk mencari rata-ratanya cukup menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data yaitu berjumlah 5 sehingga didapatkan hasil rata-ratanya 15.

  • Contoh soal median

a2

a3

  • Contoh soal modus

a4

  1. Contoh Soal Mean Median Modus Data Kelompok dan Penyelesaiannya

  • Contoh soal mean yang dikutip dari jurnal Pengantar Statistik, Kristalina, P (2020)

b1

b2
www.pens.ac.id
  • Contoh soal median

b3

Maka, jawabannya adalah:

b4
www.pens.ac.id

Pada contoh di atas, yang pertama kali dilakukan yaitu menentukan posisi median. Untuk pengamatan ganjil, maka penentuan posisi median menggunakan N/2 dengan N=30, N  adalah jumlah frekuensi.

Oleh karena hasilnya 15, maka berdasarkan frekuensi kumulatif, nilai median berada di interval 9-10. Dari sini Anda dapat dengan mudah mencari persamaannya hingga mendapatkan hasil 10,1.

  • Contoh soal modus
b5
www.pens.ac.id

Baca juga:


Demikian uraian artikel tentang perbedaan dan pengertian mean median modus, rumus mean median modus, hingga contoh soal mean median modus data kelompok dan penyelesaiannya.

Jadi, yang dimaksud dengan mean adalah rata-rata dari suatu data yang dihitung dengan membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data, median adalah nilai tengah dari data, sedangkan modus adalah nilai yang paling banyak muncul dalam suatu data. Semoga bermanfaat!

Leave a Comment