Contoh Diagram Venn, Pengertian dan Berbagai Hal yang Bisa Anda Pelajari

Membahas diagram venn tentunya kembali pada masa SMP dimana materi ini diajarkan dalam pelajaran Matematika, bukan?

Hal apa yang paling Anda ingat dalam mempelajari berbagai hal beserta contoh diagram venn? Pastinya tidak terlepas dari hubungan antar himpunan.

Selain itu gambar lingkaran yang saling bertumpuk dan beririsan juga termasuk salah satu contoh diagram venn.

Contoh Diagram Venn, Pengertian dan Berbagai Hal yang Bisa Anda Pelajari
Contoh Diagram Venn, Pengertian dan Berbagai Hal yang Bisa Anda Pelajari

Baca juga:

Pada kesempatan kali ini ukulele akan mengulas berbagai hal mengenai contoh diagram venn, pengertian, langkah-langkah membuatnya, dll.

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn merupakan diagram yang menyajikan data pada suatu himpunan yang menampilkan hubungan atau korelasi antar himpunan tersebut sesuai dengan kelompok.

Diagram venn memiliki keuntungan yaitu memudahkan dalam memahami suatu data yang tergabung antar himpunan.

Himpunan disini dimaksud dengan suatu kumpulan objek yang dapat diartikan secara jelas. Misalnya; perlengkapan PC (Personal Computer) : CPU, layar monitor, mouse, keyboard, speaker, printer.

Hal tersebut dapat ditulis dengan { CPU, layar monitor, mouse, keyboard, speaker, printer}. Pada bidang matematika, himpunan dapat dituliskan seperti : himpunan bilangan ganjil {1,3,5,7, …..}, himpunan biangan genap {2,4,6,8, ….}.

Ciri-ciri Diagram Venn

Diagram venn memiliki ciri-ciri yang perlu Anda ketahui, antara lain :

  • Himpunan Semesta (I) ; mendeskripsikan total data atau nilai yang sedang dibahas.
  • Daerah yang merupakan suatu himpunan A dan B dituliskan sebagai (A∩B) (II).
  • Terdapat banyaknya himpunan anggota A saja (tanpa anggota himpunan B) (III).
  • Terdapat banyaknya himpunan anggota B saja (tanpa anggota himpunan A) (IV).
  • Terdapat banyaknya anggota himpunan semesta namun bukan merupakan bagian dari himpunan anggota A maupun himpunan anggota B (V).

1

Langkah-langkah Membuat Diagram Venn

Langkah-langkah membuat diagram venn dapat dijelaskan sebagai berikut :

  • Himpunan semesta yang ada didalam diagram venn dapat ditampilkan dengan bentuk persegi panjang.
  • Setiap himpunan yang ada dalam lingkaran diagram venn dapat diuraikan kurva tertutup.
  • Memberikan tanda titik pada setiap angka atau data awal anggota himpunan.

Bentuk dan Contoh Diagram Venn

Pembahasan berikutnya mengenai bentuk dan contoh diagram venn. Dalam hal ini kami akan menjelaskan bentuk-bentuk diagram venn, sekaligus memberikan contoh diagram venn.

  1. Himpunan Bagian

Merupakan himpunan yang memiliki anggota A yang juga merupakan anggota himpunan B, jadi dapat dikatakan bahwa semua anggota A adalah B.

2

Contoh Diagram Venn Himpunan Bagian

Anggota A = {5,6,7,8,9}

Anggota B = {5,6,7}

Pada himpunan bagian yang berlaku adalah B ∩ A = A atau sebaliknya, jadi contoh diagram venn himpunan bagian dapat digambarkan sebagai berikut.

3

Contoh diagram venn himpunan bagian diatas menjelaskan bahwa semua anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A.

  1. Himpunan Jumlah Sama

Himpunan ini menyatakan bahwa setiap A dan B terdiri dari anggota yang benar-benar sama baik segi banyaknya angka atau jenis angka. Selain itu dapat disimpulkan bahwa setiap anggota B adalah anggota A, sehingga dapat ditulis A = B.

4

Contoh Diagram Venn Himpunan Jumlah Sama

Anggota A = {10, 11, 12}

Anggota B = {12, 10, 11}

Contoh diagram venn himpunan jumlah sama dapat digambarkan sebagai berikut.

5

Contoh diagram venn himpunan jumlah sama diatas menjelaskan bahwa semua anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B.

  1. Himpunan Berpotongan

Merupakan dua himpunan yang saling berpotongan dan memiliki kesamaan dari setiap atau beberapa anggotanya.

Setiap anggota himpunan A dan B yang berpotongan diartikan adanya kesamaan dari data yang ada pada diagram venn, antara himpunan A dan B saling memiliki anggota yang berada dalam perpotongan tersebut.

6 e1614312975390

Contoh Diagram Venn Himpunan Berpotongan

Anggota A = {1, 4, 6, 7, 8}

Anggota B = {1, 2, 3, 4, 5}

Pada himpunan berpotongan yang berlaku adalah A ∩ B atau sebaliknya, jadi contoh diagram venn himpunan berpotongan dapat digambarkan sebagai berikut.

7

Contoh diagram venn himpunan berpotongan diatas menjelaskan bahwa {1, 4} merupakan anggota milik himpunan A dan B. Sekedar tambahan bahwa himpunan berpotongan sama dengan irisan.

Baca juga:

  1. Himpunan Saling Lepas

Himpunan ini dapat diartikan bahwa setiap anggota A tidak saling bergantung dengan anggota B atau tidak sama, penulisan grafis yaitu A ∩ B = {∅}.

Selain itu himpunan seperti ini juga disebut sebagai himpunan kosong

8 e1614313037647

Contoh Diagram Venn Himpunan Saling Lepas

Anggota A = {A, D, G, H, K}

Anggota B = {7, 9, 11, 13, 15}

Contoh diagram venn himpunan saling lepas dapat digambarkan sebagai berikut.

9

Contoh diagram venn himpunan saling lepas diatas menjelaskan bahwa setiap anggota himpunan A tidak sama dengan anggota himpunan B.

  1. Himpunan Gabungan

Himpunan Gabungan gambaran diagram venn-nya mirip seperti irisan atau himpunan berpotongan.

Daerah himpunan A dan B diarsir sehingga dapat dikatakan bahwa anggota A dan B saling mengkombinasi.

Jumlah masing-masing anggota baik dari himpunan A maupun himpunan B ditetapkan kombinasinya.

Hasil kombinasi bisa ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh Diagram Venn Himpunan Gabungan

Anggota Himpunan A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Anggota Himpunan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

Pada himpunan gabungan yang berlaku adalah A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B} jadi contoh diagram venn himpunan gabungan dapat digambarkan sebagai berikut.

10

Penggabungan himpunan A dan B berdasarkan contoh diagram venn diatas akan dapat menghasilkan gabungan anggota baru atau kombinasi anggota antara himpunan A dan himpunan B.

Sehingga penulisan hasil penggabungannya adalah : A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 7,9, 11, 13}

  1. Himpunan Komplemen

Himpunan komplemen bisa disebut juga himpunan tambahan A atau B hal ini dapat ditulis dengan Ac atau Bc. Biasanya terdapat 1 bagian himpunan saja A atau B. Jumlah anggotanya termasuk dalam himpunan universal atau S.

Contoh Diagram Venn Himpunan Komplemen

Anggota S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Anggota A = {1, 3, 5, 7, 9}

contoh diagram venn himpunan komplemen dapat digambarkan sebagai berikut.

11

Contoh diagram venn himpunan komplemen diatas menjelaskan bahwa semua anggota S yang bukan merupakan anggota A dapat membentuk set atau formasi angka baru yaitu {0, 2, 4, 6, 8}.

Dengan demikian disebut sebagai komplemen dari himpunan A, dan ditulis Ac = {0, 2, 4, 6, 8}.

Berbagai hal mengenai contoh diagram venn, pengertian, ciri-ciri dan langkah-langkah membuatnya dapat memberikan gambaran dalam mempelajari materi terkait diagram venn.

Berikut adalah video pembahasan diagram venn dari channel MATEMATIKAWAN untuk tambahan referensi Anda:

Baca juga:


Keenam contoh diagram venn diatas yaitu contoh diagram venn himpunan bagian, contoh diagram venn  himpunan jumlah sama, contoh diagram venn himpunan berpotongan, contoh diagram venn saling lepas, contoh diagram venn himpunan gabungan, serta contoh diagram venn himpunan komplemen memiliki perbedaan dalam membuatnya.

Sehingga dalam membuat contoh diagram venn seperti diatas harus memperhatikan bentuk dan anggota yang ada di dalam diagram.

Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan menjadi rujukan bagi Anda sekalian, terima kasih.

Leave a Comment